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Remove Nth Node From End of List

Given a linked list, remove the nth node from the end of list and return its head.

For example,

   Given linked list: 1->2->3->4->5, and n = 2.

   After removing the second node from the end, the linked list becomes 1->2->3->5.

Note:
Given n will always be valid.
Try to do this in one pass.

解题思路：

1、最简单的办法就是两遍扫描。第一次扫描计算出链表的长度，第二次找到删除节点的前一个节点。注意头结点的特殊性。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        int len=0;
        ListNode* p=head;
        while(p!=NULL){
            len++;
            p=p->next;
        }
        if(len==0||n>len||n<1){
            return NULL;
        }
        if(n==len){
            p=head;
            head=p->next;
            delete p;
            return head;
        }
        p=head;
        for(int i=0; i<len-n-1; i++){
            p=p->next;
        }
        ListNode* q=p->next;
        p->next=q->next;
        delete q;
        return head;
    }
};

2、这样不满足题意了。题目要求只扫描一遍。可以考虑回溯，又因为它是单链表，因此考虑递归来回溯。下面的代码中，调用递归方法一次，便可以得到链表的长度和要删除节点的前一个节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        if(head==NULL||n<=0){
            return NULL;
        }
        int count=0;
        ListNode* q=NULL;
        
        getBNthNode(head, q, n+1, count);   //此时count即为链表的长度
        
        if(n>count){
            return NULL;
        }
        if(n==count){
            q=head;
            head=q->next;
            delete q;
            return head;
        }
        ListNode* p=q->next;
        q->next=p->next;
        delete p;
        
        return head;
    }
    
    void getBNthNode(ListNode* p, ListNode* &q, int n, int& count){
        if(p!=NULL){
            getBNthNode(p->next, q, n, count);
            count++;
            if(count==n){
                q=p;        //当前p是第n个
            }
        }
    }
};

3、用一个vector存储所有的指针，可以通过vector获得任何一个节点元素。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        if(head==NULL || n<=0){
            return NULL;
        }
        vector<ListNode*> pVector;
        ListNode* p=head;
        while(p!=NULL){
            pVector.push_back(p);
            p=p->next;
        }
        int len=pVector.size();
        if(n>len){
            return NULL;
        }
        if(n==len){
            p=head;
            head=p->next;
            delete p;
            return head;
        }
        pVector[len-n-1]->next=pVector[len-n]->next;
        delete pVector[len-n];
        return head;
    }
    
};

4、用两个指针来做。第一个指针先走n步，第二个指针再开始走，待第一个指针走到最后一个节点，第二个指针刚好走到了倒数第n+1个节点

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        if(head==NULL || n<=0){
            return NULL;
        }
        ListNode* p=head, *q=head;
        int i=0;
        while(i<n&&p!=NULL){
            p=p->next;
            i++;
        }
        if(i<n){   //表示不够n个
            return NULL;
        }
        
        if(p==NULL){    //表示刚好n个
            head=head->next;
            delete q;
            return head;
        }
        
        while(p->next!=NULL){   //直到p指向最后一个节点
            p=p->next;
            q=q->next;
        }
        p=q->next;
        q->next=p->next;
        delete p;
        
        return head;
    }
    
};

二次刷题（update in 2015-07-30）

递归回溯法：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* myHead = new ListNode(0);
        myHead->next = head;
        helper(myHead, n);
        head = myHead->next;
        delete myHead;
        return head;
    }
    
    int helper(ListNode* head, int n){
        if(head==NULL){
            return 0;
        }
        int k = 1 + helper(head->next, n);
        if(k == n + 1){
            ListNode* p = head->next;
            head->next = p->next;
            delete p;
        }
        return k;
    }
};

根本意义上说，递归回溯法仍然扫描了两次，正向一次，反向一次。且与计算机的栈的大小有关。双指针法才是这道题的正确解决办法。

为了避免是不是删除链表头，我们可以自行建一个表头，这是很多链表操作的技巧。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        if(head == NULL || n<=0){
            return NULL;
        }
        ListNode* myHead = new ListNode(0);
        myHead->next = head;
        
        ListNode* p = myHead, *q = myHead;
        int count = 0;
        while(count < n && p!=NULL){
            p = p->next;
            count++;
        }
        //不足n个
        if(count<n){
            delete myHead;
            return head;
        }
        while(p->next!=NULL){
            p=p->next;
            q=q->next;
        }
        p = q->next;
        q->next = p->next;
        delete p;
        
        head = myHead->next;
        delete myHead;
        return head;
    }
};